Родился 17 декабря 1934 года в г. Анжеро-Судженске Кемеровской области в семье шахтера. Русский.
В 1957 году окончил юридический факультет Томского государственного университета им. В.В.Куйбышева.
После окончания университета работал в местных органах государственной власти, в том числе секретарем райисполкома. Избирался депутатом районного Совета и членом исполкома.
С 1959 года на преподавательской работе в университете, где прошел путь от ассистента до профессора.
В 1966 году защитил в МГУ защитил кандидатскую диссертацию по теме «Изучение личности преступника в процессе расследования», а в 1981 году - докторскую диссертацию по теме «Личность обвиняемого в советском уголовном делопроизводстве (понятие, предмет и методика изучения)»; доктор юридических наук, профессор.
В 1990 году - заведующий кафедрой криминалистики юридического факультета Томского государственного университета им.В.В.Куйбышева.
В течение ряда лет до избрания в 1990 году народным депутатом РСФСР активно работал в научно-просветительском обществе «Знание», являясь председателем секции по пропаганде правовых знаний Томской областной организации этого общества и членом правления. Организацией общества «Знание» и был выдвинут кандидатом в народные депутаты РСФСР.
В 1990 году стал народным депутатом РСФСР по Ленинскому территориальному округу N698 Томской области, победив во втором туре голосования.
На I Съезде народных депутатов РСФСР был избран в Верховный Совет РСФСР. Председатель Комиссии Президиума ВС по вопросам помилования, член Комитета ВС по законодательству, председатель подкомитета Комитета ВС по вопросам законности, правопорядка и борьбы с преступностью. С 1990 по октябрь 1991 года - член депутатской группы «По вопросам воспитания, образования, науки и культуры», депутатской фракции «Россия». Был членом Конституционной комиссии.
Являлся одним из разработчиков концепции законопроекта о едином следственном комитете России. Был членом рабочей группы по написанию соответствующего закона. Впоследствии этот законопроект был принят в первом чтении, но законом так и не стал. Таким образом, по мнению Ведерникова, эта проблема осталась нерешенной до сих пор. Ведерников убежден, что единый следственный аппарат нужен и что разобщение расследования преступлений по ведомствам является одним из организационных недостатков в борьбе с преступностью.
Основной деятельностью Ведерникова в ВС РСФСР являлась работа в качестве Председателя комиссии Президиума Верховного Совета по вопросам помилования. В течение года через аппарат Отдела и соответственно через Комиссию проходило несколько десятков тысяч дел. Итоги их рассмотрения докладывались на каждом заседании Президиума Верховного Совета.
Состоял в КПСС до августа 1991 года.
29 октября 1991 года, отвечая на вопрос депутатов, сказал, что считает невозможным в настоящее время ставить вопрос об отмене смертной казни, как бы ему это ни хотелось. Избран судьей Конституционного Суда (выдвинут фракцией «Россия») в первом туре голосования («за» - 589, «против» - 303). 30 октября Николай Ведерников сложил свои депутатские полномочия.
14 февраля 1995 включен в состав второй палаты КС. Член комиссии по бюджету, финансам и управлению.
Автор двух монографий и более 80 научных статей.
В последние годы выступал на ряде научных конференций и конгрессов по вопросам права, построения правового государства в России и конституционного судопроизводства, в том числе на встречах судей Конституционных судов (США, Италия, Германия). С рядом судей высших судов других стран у Ведерникова сложились теплые, дружеские отношения, которые осложняются лишь из-за отсутствия знания иностранных языков.
Один из разработчиков федерального конституционного закона о Конституционном Суде РФ.
Заслуженный деятель науки Российской Федерации.
Любит физический труд, в особенности работу с топором по строительству.
Женат, имеет сына и дочь. Жена - кандидат медицинских наук, всю жизнь проработала на кафедре мединститута. Дети - юристы, оба имеют степень кандидатов юридических наук.